Question

11．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠DOB是∠COB的2倍，則∠AOC=（　　）

• A． 150°
• B． 120°
• C． 110°
• D． 100°

Answer 1

分析 先由∠DOB是∠COB的2倍，得到∠DOB=2∠COB，再根據(jù)∠DOB+∠COB=180°，解得∠COB=60°，∠DOB=120°，根據(jù)對(duì)頂角相等，所以∠AOC=∠DOB=120°．

解答 解：∵∠DOB是∠COB的2倍，
∴∠DOB=2∠COB，
∵∠DOB+∠COB=180°，
∴2∠COB+∠COB=180°，
∴∠COB=60°，
∴∠DOB=120°，
根據(jù)對(duì)頂角相等，
∴∠AOC=∠DOB=120°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用鄰補(bǔ)角的定義求出∠COB=60°，∠DOB=120°，根據(jù)對(duì)頂角相等，所以∠AOC=∠DOB=120°．