Question

13．某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過760元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出該商場(chǎng)所有的進(jìn)貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元	售價(jià)打九折
超過400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品各多少件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意用x表示出兩種商品的件數(shù)，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）此題可根據(jù)“甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過760元”列不等式組來求解；
（3）第一天的總價(jià)為200元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．

解答 解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品x件，購(gòu)買乙種商品（100-x）件．
由題意得：15x+35（100-x）=2700．
解得：x=40；
因此100-x=60．
答：該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品x件，購(gòu)買乙種商品（100-x）件．
由題意得：750≤（20-15）x+（45-35）（100-x）≤760．
解得：48≤x≤50．
又∵x為非負(fù)整數(shù)，
∴符合題意的購(gòu)買方案有3種，分別為：
第一種方案：甲種商品48件，乙種商品52件；
第二種方案：甲種商品49件，乙種商品51件；
第三種方案：甲種商品50件，乙種商品50件．

（3）根據(jù)題意得
第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，
∴200÷20=10件，
第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45=9件．
答：貝貝第一天購(gòu)買甲種商品10件，第二天購(gòu)買乙種商品8件或9件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．