Question

10．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，其中x=2$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=2$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．