Question

8．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&j7rv5tv\end{array}|$，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&7f7fb7z\end{array}|$=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式，若$|\begin{array}{l}{1-x}&{1+x}\\{1+x}&{1-x}\end{array}|$=12，則x=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值．

解答 解：根據(jù)題意化簡$|\begin{array}{l}{1-x}&{1+x}\\{1+x}&{1-x}\end{array}|$=12，得
（x+1）²-（1-x）²=12，
整理得：x²+2x+1-（1-2x+x²）-12=0，
解得：x=-3．
故答案為：-3．

點評 此題考查了整式的混合運算，屬于新定義的題型，涉及的知識有：完全平方公式，去括號、合并同類項法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關鍵．