Question

9．先化簡(jiǎn)再求值：
已知：（x+a）（2x-1）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，求（a+2）²-（1-a）（-a-1）的值．

Answer 1

分析 首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（x+a）（2x-1），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．

解答 解：（x+a）（2x-1）
=2x²+2ax-x-a
=x²+（2a-1）x-a    
由題意得2a-1=0則a=$\frac{1}{2}$，
（a+2）²-（1-a）（-a-1）
=a²+4a+4+1-a²=4a+5 
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=4×$\frac{1}{2}$+5=7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．