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16．如圖，AB∥DE，探究∠B、∠C、∠D、∠F的關(guān)系．

分析 延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)G，由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠BGD，在四邊形CGDF中，由內(nèi)角和為360°，可找到∠B、∠C、∠D、∠F的關(guān)系．

解答 解：
如圖，延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)G，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠CGD，且∠BCF=180°-∠FCG，
又∠CGD+∠D+∠F+∠FCG=360°，
∴∠B+∠D+∠F+180°-∠BCF=360°，
∴∠B+∠D+∠F-∠BCF=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．

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7．計(jì)算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{3}$．

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4．如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．
證明：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

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11．如圖，四邊形ABCD，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，寫出圖中平行關(guān)系，并證明．（提示：三角形內(nèi)角和為180°）

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1．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7}\\{x-y=4m+1}\end{array}\right.$的解是一對(duì)正數(shù)．
（1）試用m表示方程組的解；
（2）求m的取值范圍；
（3）化簡(jiǎn)：$\sqrt{（m-1）^{2}}$+|m+$\frac{2}{3}$|．

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8．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）a3•（-b3）2+（-$\frac{1}{2}$ab2）3，其中a=-$\frac{1}{4}$，b=2；
（2）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-$\frac{2}{3}$．

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5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|b-a|-$\sqrt{^{2}}$．

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6．判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形．
（1）a=8，b=15，c=17；     
（2）a=2，b=$\sqrt{13}$，c=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案