Question

7．“WJ一號”水稻種子，當(dāng)年種植，當(dāng)年收割，當(dāng)年出水稻產(chǎn)量（以后每年要出產(chǎn)量還需重新種植）．某村2014、2015、2016年繼續(xù)嘗試種植了此水稻種子．2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量．若2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分數(shù)是2015年比2014年增加的百分數(shù)的1.25倍，2016年比2014年種植面積減少的百分數(shù)與2016年水稻總產(chǎn)量比2014年增加的百分數(shù)相同，都等于2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分數(shù)．
（1）求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分數(shù)；
（2）求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分數(shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2014年平均每公頃水稻產(chǎn)量為a千克，2014年種植面積為b公頃，2015年比上年平均每公頃產(chǎn)量增加的百分數(shù)為y，根據(jù)2016年水稻的總產(chǎn)量列方程求解可得；
（2）根據(jù)（2015年總產(chǎn)量-2014年總產(chǎn)量）÷2014年的總產(chǎn)量，列式計算可得．

解答 解：（1）設(shè)2014年平均每公頃水稻產(chǎn)量為a千克，2014年種植面積為b公頃，2015年比上半年平均每公頃產(chǎn)量增加的百分數(shù)為y，
根據(jù)題意，可得：a（1+y）（1+1.25y）•b（1-y）=ab（1+y），
∵b是正數(shù)，
∴（1+1.25y）（1-y）=1，
解得：y=0.2或y=0（舍去），
則1.25y=0.25，
答：2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分數(shù)為25%；

（2）∵$\frac{b+0.8b}{2}$=0.9b，
∴$\frac{1.2a×0.9b-ab}{ab}$×100%=8%，
答：2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分數(shù)為8%．

點評 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意理清3個年份中平均每公頃水稻產(chǎn)量和種植面積是解題的關(guān)鍵．