Question

2．若$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=-x$\sqrt{x+3}$，則x的取值范圍是（　　）

• A． x≥-3
• B． x≤0
• C． x＞3
• D． -3≤x≤0

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=|x|$\sqrt{x+3}$=-x$\sqrt{x+3}$，x+3≥0，
∴x≤0，x≥-3，
則x的取值范圍是-3≤x≤0，
故選：D．

點評 本題考查的是二次根式的化簡、二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．