Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式△＞0結(jié)合二次項系數(shù)非0即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-4）^{2}-4×3k＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．
故答案為：k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．

點評 本題考查了根的判別式，根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合二次項系數(shù)非0找出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．