Question

2．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，則（x+y）^y=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，可得答案．

解答 解：由$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，得
x=4，y=-2，
（x+y）^y=（4-2）^-2=2^-2=$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，又利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．