Question

14．已知，如圖所示，在⊙O中，AB、DE是直徑，弦AC∥DE，求證：BE=EC．

Answer 1

分析 連結(jié)OC，如圖，由OA=OC得到∠1=∠A，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BOE=∠A，∠COE=∠1，則∠BOE=∠COE，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到BE=CE．

解答 證明：連結(jié)OC，如圖，
∵OA=OC，
∴∠1=∠A，
∵AC∥DE，
∴∠BOE=∠A，∠COE=∠1，
∴∠BOE=∠COE，
∴BE=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．