Question

16．（1）如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是15；
（2）已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的頂角度數(shù)為80°或20°．

Answer 1

分析 （1）因為3和6不知道那個是底那個是腰，所以要分不同的情況討論，當(dāng)3是腰時，當(dāng)6是腰時等；
（2）此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)3是腰時，邊長為3，3，6，但3+3=6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．
當(dāng)6是腰時，邊長為6，6，3，且3+6＞6，能構(gòu)成三角形故周長為6+6+3=15．
故答案為：15；
（2）若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；
②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．
故答案為：80°或20°．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩邊相等，以及三角形的三邊關(guān)系，兩個小邊的和必須大于大邊才能組成三角形．