Question

16．已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，6），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（4，2），則三角形ABC的面積為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出圖形，利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積即可求解．

解答 解：D的坐標(biāo)是（，1，6），E的坐標(biāo)是（1，2），F(xiàn)的坐標(biāo)是（4，6）．
則AD=2，BD=3，則S_△ABD=$\frac{1}{2}$AD•BD=$\frac{1}{2}$×2×3=3，
AF=1，CF=4，則S_△ACF=$\frac{1}{2}$AF•CF=$\frac{1}{2}$×1×4=2；
BE=1，EC=3，則S_△BEC=$\frac{1}{2}$BE•EC=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$；
S_{四邊形DECF}=EC•CF=3×4=12，
則S_△ABC=S_{四邊形DECF}-S_△ABD-S_△ACF-S_△BEC=12-3-2-$\frac{3}{2}$=$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．