Question

10．某大型文體活動(dòng)需招募一批學(xué)生作為志愿者參與服務(wù)，已知報(bào)名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在150≤x＜175之間，為了解這些學(xué)生身高的具體分別情況，從中隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據(jù)圖表提供的信息，有下列幾種說法
①估計(jì)報(bào)名者中男生身高的眾數(shù)在D組；
②估計(jì)報(bào)名者中女生身高的中位數(shù)在B組；
③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；
④估計(jì)身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生約有400人
其中合理的說法是（　�。�

• A． ①②
• B． ①④
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判斷④．

解答 解：由直方圖可知，男生身高人數(shù)最多的為D組，即眾數(shù)在D組，故①正確；
由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；
∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，
∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；
∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，
∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（420+400）×$\frac{22+18}{42+40}$=400（人），故④正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．