Question

9．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD，求證：Rt△BEC≌Rt△CDB．

Answer 1

分析 根據(jù)高的定義求出∠BEC=∠CDB=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理HL推出即可．

解答 證明：∵BD，CE分別是△ABC的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BC}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．