Question

如圖，已知：A、F、C、D四點在一條直線上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．請將下面說明∠BFC=∠ECF的過程和理由補(bǔ)充完整．
解：∵AC=FD（

 

）
∴AC-FC=FD-

 

，
即AF=DC．
在△ABF和△DEC中
AF=

 

（已證）
∠A=∠D（

 

）
AB=

 

（已知）
∴△ABF≌△DEC（

 

）
∴∠AFB=∠DCE（

 

）
∴∠BFC=∠ECF（

 

）

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：求出AF=DC，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DEC，推出∠AFB=∠DCE，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等推出即可．

解答：解：∵AC=DF（已知），
∴AC-FC=FD-FC，
即AF=DC，
在△ABF和△DEC中

AF=DC ∠A=∠D AB=DE

∴△ABF≌△DEC（SAS），
∴∠AFB=∠DCE（全等三角形的對應(yīng)角相等），
∴∠BFC=∠ECF（等角的補(bǔ)角相等），
故答案為：已知，F(xiàn)C，DC，已知，DE，SAS，全等三角形的對應(yīng)角相等，等角的補(bǔ)角相等．

點評：本題考查了等式的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力．