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某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，求AE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：可設(shè)AE長(zhǎng)為L(zhǎng)米，然后表示出ED，DF的長(zhǎng)，由圖可知，四邊形EFGH的種花面積等于矩形減去兩個(gè)小三角形和兩個(gè)大三角形的面積，由此列方程求解即可．
解答：解：設(shè)AE長(zhǎng)為x米，EB為（10-x）米，DH為（20-x）米．
依題意有：
（20×10）-x2-（20-x）（10-x）=112，
解得x=7或8．
所以AE的長(zhǎng)為7或8m．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：A、F、C、D四點(diǎn)在一條直線上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．請(qǐng)將下面說明∠BFC=∠ECF的過程和理由補(bǔ)充完整．
解：∵AC=FD（
 
）
∴AC-FC=FD-
 
，
即AF=DC．
在△ABF和△DEC中
AF=
 
（已證）
∠A=∠D（
 
）
AB=
 
（已知）
∴△ABF≌△DEC（
 
）
∴∠AFB=∠DCE（
 
）
∴∠BFC=∠ECF（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足|4x-4y+1|+
1
3
2y+z
+z2-z+
1
4
=0，求（y+z）2•x2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
24
-
18
×
1
3
；
（2）解方程：x2+5x+7=3x+11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
7
12
+(-1
1
4
)+(-3
7
12
)+1
1
4
+(-4
1
8
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x-2成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，求當(dāng)x=5時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

細(xì)心算一算（要注意符號(hào)和檢查）
（1）（-53）+（+21）-（-69）-（+37）
（2）3
1
2
-(-2
1
4
)+(-
1
3
)-
1
4
-(+
1
6
)
（3）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
（4）(-36)×(
2
9
-
1
4
+
1
18
)
（5）-8-3×（-1）3-（-1）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一個(gè)樣本方差的計(jì)算式S2=
1
10
[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]，則該樣本的平均數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案