Question

18．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)代入消元法可以解答此方程；
（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}&{①}\\{3x+2y=8}&{②}\end{array}\right.$
將①代入②，得
3x+2（2x-3）=8，
解得，x=2，
將x=2代入①，得
y=1，
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{（x+1）（x-1）}•（x+1）$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2}{2-1}=\frac{2}{1}=2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．