Question

1．（1）計(jì)算：（π-$\sqrt{3}$）⁰-|$-\frac{2}{5}$|×$（-\frac{2}{5}）$^-1-（-1）²⁰⁰⁷-（$\frac{1}{2}$）^-3
（2）解方程：$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）先算零指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，再計(jì)算加減法即可求解；
（2）方程兩邊都乘以（x+3）（x-3）得到12-2（x+3）=x-3，解得x=3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答 解：（1）（π-$\sqrt{3}$）⁰-|$-\frac{2}{5}$|×$（-\frac{2}{5}）$^-1-（-1）²⁰⁰⁷-（$\frac{1}{2}$）^-3
=1$-\frac{2}{5}$×（-$\frac{5}{2}$）-（-1）^-8
=1+1+1-8
=-5；

（2）$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$，
去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括號(hào)得：12-2x-6=x-3，
移項(xiàng)合并得：3x=9，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，
故原分式方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，