Question

5．化簡：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt}{a+\sqrt{ab}+b}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式以及立方差公式，將a-b、a$\sqrt{a}$-b$\sqrt$展開，再消元合并同類二次根式即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt}$-$\frac{（\sqrt{a}）^{3}-（\sqrt）^{3}}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt+（\sqrt）^{2}}$，
=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}{\sqrt{a}-\sqrt}$-$\frac{（\sqrt{a}-\sqrt）[（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt+（\sqrt）^{2}]}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt+（\sqrt）^{2}}$，
=$\sqrt{a}$+$\sqrt$-（$\sqrt{a}$-$\sqrt$），
=2$\sqrt$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，熟記平方差與立方差公式是解題的關鍵．