Question

17．已知a²+3a-2=0，a-b=2，則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}$的值為-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，把a-b=2變形得到b=a-2，代入化簡后將a²+3a-2=0代入計算即可求出值．

解答 解：∵a²+3a-2=0，a-b=2，即b=a-2，
∴原式=$\frac{b+2a+2}{b（a+1）}$=$\frac{2a+a-2+2}{a（a-2）+a-2}$=$\frac{3a}{{a}^{2}-a-2}$=$\frac{3a}{{a}^{2}+3a-2-4a}$=$\frac{3a}{-4a}$=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．