Question

8．$\frac{4-x}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{（）}{x-1}$+$\frac{（）}{x+2}$．

Answer 1

分析 設(shè)兩個(gè)括號(hào)中分別為A與B，已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，根據(jù)分母相等的分式分子也相等求出A與B的值，即可得到結(jié)果．

解答 解：$\frac{4-x}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{（A+B）x+2A-B}{{x}^{2}+x-2}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{A+B=-1①}\\{2A-B=4②}\end{array}\right.$，
解得：A=1，B=-2，
則$\frac{4-x}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．