Question

20．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個(gè)多邊形是12邊形；如果一個(gè)n邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則n=8．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；
先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和等于360°列式計(jì)算即可得解．

解答 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
由題意得，（n-2）•180°=1800°，
解得n=12；
一個(gè)n邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則它的每一個(gè)外角都是180°-135°=45°，
它的邊數(shù)為：360°÷45°=8．
故答案為：12；8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，主要利用了多邊形的內(nèi)角和公式以及內(nèi)角都相等的多邊形的邊數(shù)的求解．