Question

1．長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價-進(jìn)價）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)當(dāng)0≤x≤5，以及當(dāng)30≥x＞5時，分別討論得出即可；
（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，進(jìn)而利用計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元得出等式求出即可．

解答 解：（1）由題意可得：當(dāng)0≤x≤5時，
y=30，
當(dāng)5＜x≤30時，
y=30-0.1（x-5）=-0.1x+30.5；

（2）由題意可得：45=[32-（-0.1x+30.5）]x
解得：x₁=15，x₂=-30（不合題意舍去）．
答：該月需售出15輛汽車．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵．