Question

11．如圖，在直線CD上有一動(dòng)點(diǎn)P，P在CD上從右往左運(yùn)動(dòng)的過程中，找出：
（1）點(diǎn)P到A、B距離之和最小時(shí)的位置；
（2）點(diǎn)P到A、B距離相等時(shí)的位置；
（3）點(diǎn)P到A、B的距離之差最大時(shí)P的位置．

Answer 1

分析 （1）作A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A′，然后再連接A′B，其與直線CD的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；
（2）連接AB，作線段AB的垂直平分線與直線CD交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；
（3）連接AB并延長與直線CD交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；

解答 解：（1）如圖1所示，點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖2所示，點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖2所示，點(diǎn)P即為所求；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握的作出圖形是解題的關(guān)鍵．