Question

18．現(xiàn)有一塊邊長為a的正方形草坪，如圖所示，將其相鄰兩邊均擴大b，用兩種方法計算擴大后草坪的面積．由此驗證我們所學過的一個非常熟悉的公式，并寫出這個公式．

Answer 1

分析 通過觀察圖形可得此圖為正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可求得；從圖中還能看出，此圖是由兩個正方形和兩個長方形組成的，因此可以通過正方形面積加長方形面積求得．

解答 解：正方形的邊長為（a+b），面積為：（a+b）²；
 此正方形還可以表示為：a²+2ab+b²．
故此公式為：（a+b）²=a²+2ab+b²．

點評 本題主要考查完全平方公式的幾何意義；從圖形的面積的角度進行分析，可以從整體和部分兩個方面來理解完全平方公式的幾何意義．