Question

1．已知拋物線y=x²-（k+2）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則k的值為4，-8，-2．

Answer 1

分析 由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：當(dāng)拋物線y=x²-（k+2）x+9的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，△=0，即△=（k+2）²-4×9=0，解得k=4或k=-8；
當(dāng)拋物線y=x²-（k+2）x+9的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，x=-$\frac{2a}$=$\frac{k+2}{2}$=0，解得k=-2．
故答案為：4，-8，-2．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．