Question

12．已知三角形三條邊的長度分別是：①1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$；②2，3，4；③3n，4n，5n（n＞0）；④3²，4²，5²．其中一定能構(gòu)成直角三角形的有（　�。�

• A． 1組
• B． 2組
• C． 3組
• D． 4組

Answer 1

分析 先求得三邊的平方，再驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：①1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，正確；
②2²+3²≠4²，故不是直角三角形，錯誤；
③（3n）²+（4n）²=（5n）²，故是直角三角形，正確；
④（3²）²+（4²）²≠（5²）²，故不是直角三角形，錯誤．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．