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14．已知關(guān)于x的方程x2+（m-2）x-2m=0（其中m是實(shí)數(shù)）．求證：這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根．

分析 計(jì)算△=b2-4ac，然后根據(jù)結(jié)果判斷與0的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論．

解答 證明：△=（m-2）2-4×（-2m）=（m+2）2．
對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有（m+2）2≥0，即△≥0，
所以原方程一定有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，進(jìn)入決賽的兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?br />
選手演講內(nèi)容演講能力演講效果
甲859595
乙958595
（1）如果認(rèn)為這三方面的成績同等重要，從他們的成績看，誰能勝出？
（2）如果按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10…%的比例計(jì)算甲、乙的平均成績，那么誰將勝出？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，過六邊形的頂點(diǎn)A的所有對(duì)角線可將六邊形分成4個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為64元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°+（2-π）0
（2）1-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程4x2-3x+1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算：52°25′+39°36′28″=92°1′36″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，∠B=40°，∠C=20°，∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．140°B．100°C．80°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．菱形中較長的對(duì)角線與邊長的比為$\sqrt{3}：1$，則菱形的四個(gè)角為（　�。�
A．30°，30°，150°，150°B．45°，45°，135°，135°
C．60°，60°，120°，120°D．90°，90°，90°，90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案