Question

6．依據(jù)我市出租汽車運價與燃料（天然氣）價格聯(lián)動機制，經(jīng)市政府同意，從2016年11月1日起，市區(qū)出租汽車每乘次起步價降低0.5元（不含非用天然氣出租車）．即排氣量1.8L（含1.8L）以下車型由現(xiàn)行起步價3公里9元降低至3公里8.5元；超過3公里每公里運價為2.0元/公里；空駛補貼費為單程載客12公里以上的部分，每公里加收公里運價的50%．
（1）請寫出新運價標(biāo)準(zhǔn)下乘車費用y元與乘車距離x公里之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明從家乘車去學(xué)�；ㄙM了10元，求他家與學(xué)校之間的距離是多少公里？

Answer 1

分析 （1）分0＜x≤3、3＜x≤12和x＞12三種情況尋找，當(dāng)0＜x≤3時，y值為起步價；當(dāng)3＜x≤12時，根據(jù)乘車費用=起步價+2×超出3公里的路程，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＞12時，根據(jù)乘車費用=起步價+2×（12-3）+2×（1+50%）×超出12公里的路程，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．綜上即可得出結(jié)論；
（2）求出當(dāng)x=12時，y=26.5，由8.5＜10＜26.5，可知3＜x＜12，再令y=2x+2.5=10，求出x的值即可．

解答 解：（1）當(dāng)0＜x≤3時，y=8.5；
當(dāng)3＜x≤12時，y=8.5+2（x-3）=2x+2.5；
當(dāng)x＞12時，y=8.5+2×（12-3）+2×（1+50%）（x-12）=3x-9.5．
綜上所述：新運價標(biāo)準(zhǔn)下乘車費用y元與乘車距離x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=$\left\{\begin{array}{l}{8.5（0＜x≤3）}\\{2x+2.5（3＜x≤12）}\\{3x-9.5（x＞12）}\end{array}\right.$；

（2）當(dāng)x=12時，y=2x+2.5=26.5，
∵8.5＜10＜26.5，
∴3＜x＜12．
當(dāng)y=2x+2.5=10時，x=3.75．
答：小明家與學(xué)校之間的距離是3.75公里．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）分0＜x≤3、3＜x≤12和x＞12三種情況，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）確定當(dāng)y=10時，x的取值范圍．