Question

2．計算
（1）24+（-14）+（-16）+8；
（2）（+$\frac{3}{4}}$）-（-$\frac{5}{4}}$）-|-3|；
（3）-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$；
（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）；
（5）-2²×7-（-3）×6+5；
（6）-18÷（-3）²+5×（-$\frac{1}{2}}$）³；
（7）|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|；
（8）-2⁴+3×（-1）²⁰⁰⁰-（-2）²．

Answer 1

分析 （1）（2）（5）（6）（7）（8）根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．
（3）應用乘法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可．
（4）應用乘法分配律，求出每個算式的值是多少即可．

解答 解：（1）24+（-14）+（-16）+8
=10+（-16）+8
=（-6）+8
=2

（2）（+$\frac{3}{4}}$）-（-$\frac{5}{4}}$）-|-3|
=2-3
=-1

（3）-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$
=（-54×$\frac{2}{9}$）×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）
=（-12）×（-$\frac{1}{2}$）
=6

（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
=$\frac{1}{2}$×（-36）-$\frac{5}{9}$×（-36）+$\frac{7}{12}$×（-36）
=-18+20-21
=2-21
=-19

（5）-2²×7-（-3）×6+5
=-28+18+5
=-10+5
=-5

（6）-18÷（-3）²+5×（-$\frac{1}{2}}$）³
=-18÷9+5×（-$\frac{1}{8}$）
=-2-$\frac{5}{8}$
=-2$\frac{5}{8}$

（7）|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|
=（2$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）+1-$\frac{1}{2}$
=3+1-$\frac{1}{2}$
=4-$\frac{1}{2}$
=3$\frac{1}{2}$

（8）-2⁴+3×（-1）²⁰⁰⁰-（-2）²
=-16+3×1-4
=-13-4
=-17

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．