Question

20．一個(gè)20邊形，如果它的每個(gè)內(nèi)角相等，那么它的每個(gè)外角等于18°，內(nèi)角等于162°．

Answer 1

分析 利用20邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

解答 解：∵20邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，
∴20邊形的每個(gè)外角都相等，
∴20邊形的一個(gè)外角為360÷20=18°．
∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 180°-18°=162°．
故答案為：18°，162°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的外角性質(zhì)及內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．