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12．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)．

分析 作出圖形，寫出已知、求證，過點(diǎn)O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得OG=OH，OG=OK，從而得到OH=OK，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可．

解答 解：已知：BD、CE是△ABC的角平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O，
求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn)，
證明：如圖，過點(diǎn)O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，
∵BD、CE是△ABC的角平分線，
∴OG=OH，OG=OK，
∴OH=OK，
∴點(diǎn)O在∠A的平分線上，
故三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn)．
故答案為：一點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，解題時(shí)注意：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，是某社區(qū)的一個(gè)直角三角形的休閑廣場(chǎng)，在直角邊AB上修有一處養(yǎng)魚池，直角邊AC上有一個(gè)花壇．現(xiàn)測(cè)得∠C=30°，從點(diǎn)C沿CA方向前進(jìn)50米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得∠ADB=45°，請(qǐng)你計(jì)算AB及AC的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，射線EF與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求寫出證明過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)20邊形，如果它的每個(gè)內(nèi)角相等，那么它的每個(gè)外角等于18°，內(nèi)角等于162°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k-4）x+k2-4k=0
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為6，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（a，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a-b的值為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育劉老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：

 初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表
　平均分　方差　中位數(shù)　眾數(shù)
　男生7.9　2　8　7
　女生　7.92　1.99　88
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這個(gè)班共有男生20人，共有女生25人；
（2）補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
（4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1所示，小明將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等的三角形（如圖2所示），量得AB=DE=10，EF=BC=5，∠A=∠D=30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖3所示的形狀，點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示），小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決． 
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，平移的距離為5．
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖5的位置，且A1F垂直DE于點(diǎn)G，則旋轉(zhuǎn)的角度為30°． 
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，仔細(xì)觀察，合理操作，完成下列問題：
①寫出圖中全等的三角形（虛線部分除外）：△AB1F≌△DEF，△AEH≌△DB1H；
②寫出圖中相等的線段（虛線部分除外）：AF=DF，EF=FB1，AE=B1D，AH=DH，EH=B1H；
③若連接FH，則∠AFH的度數(shù)為45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）-1-（2017+$\sqrt{2}$）0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案