Question

3．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD為△ABC的高，AE為角平分線．求∠EAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AE為角平分線，求出∠BAE的度數(shù)是多少；最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度數(shù)，即可求出∠EAD的度數(shù)是多少．

解答 解：∵∠B=60°，∠C=20°，
∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，
∵AE為角平分線，
∴∠BAE=100°÷2=50°，
∵AD為△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-30°=20°，
即∠EAD的度數(shù)是20°．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．
（2）此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①三角形的外角和為360°．②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．③三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角．