Question

13．分式$\frac{x+4}{x+1}$的值是整數(shù)，求正整數(shù)x的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意直接代入正整數(shù)求出即可．

解答 解：∵x是正整數(shù)，且分式$\frac{x+4}{x+1}$的值是整數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{5}{2}$，不合題意；
當(dāng)x=2時(shí)，$\frac{x+4}{x+1}$=3，符合題意；
當(dāng)x=3時(shí)，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{7}{4}$，不合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{8}{5}$，不合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{3}{2}$，不合題意；
…
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的值，利用代入法求出是解題關(guān)鍵．