Question

2．若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0的解為（　　）

• A． {x|a＜x＜$\frac{1}{a}$}
• B． {x|$\frac{1}{a}$＜x＜a}
• C． {x|x＜a或x＞$\frac{1}{a}$}
• D． {x|x＜$\frac{1}{a}$或x＞a}

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法求解即可．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0的解為{x|a＜x＜$\frac{1}{a}$}．
故選：A．

點評 此題考查了一元二次不等式，解一元二次不等式，可將一元二次不等式不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進行解題，使得問題簡化．