Question

19．計(jì)算：
（1）$（\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{x}$；      
（2）${（π-3.14）^0}+（{2^{-2011}}×{2^{2014}}）×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)第一個(gè)因式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，第二個(gè)因式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=3（x+2）-（x-2）=3x+6-x+2=2x+8；
（2）原式=1+8×4=1+32=33．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．