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4．已知a+a-1=3
（1）求a2+a-2與a-a-1的值；
（2）如果將已知a+a-1=3改為a2-3a+1=0，你還會求（1）的值嗎？說明理由，不需要求值．

分析 （1）利用a2+a-2=（a+a-1）2-2，a-a-1=$\sqrt{（a+{a}^{-1}）^{2}-4}$求解即可，
（2）利用a2-3a+1=0兩邊除以a即可．

解答 解：（1）∵a+a-1=3，
∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=9-2=7，
a-a-1=±$\sqrt{（a-{a}^{-1}）^{2}}$=±$\sqrt{（a+{a}^{-1}）^{2}-4}$=±$\sqrt{5}$，
（2）可以．
a2-3a+1=0兩邊除以a即可得出a+a-1=3．

點評 本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)系式的轉(zhuǎn)換．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　　）
A．y=2x2-1B．$y={x^2}+\frac{1}{x}+1$C．$y=\frac{1}{2}x$D．$y=\sqrt{{x^2}+3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（-17）+（-23）
（2）$3.5+（-3\frac{3}{5}）$
（3）26+（-17）+24+（-23）
（4）$-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
（5）$（-8）×[{-（-\frac{1}{4}）}]$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{3}$x2
（1）當水面寬度為6米時，求水面離橋頂?shù)母叨仁嵌嗌伲?br />（2）當水面離橋頂?shù)母叨葹?\frac{25}{3}$m時，求水面的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）$（\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{x}$；      
（2）${（π-3.14）^0}+（{2^{-2011}}×{2^{2014}}）×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視鏡片的焦距為0.2米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{80}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：$\frac{2x}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$；
（2）解分式方程：1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{xy+x=3}\\{3xy+y=8}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知一元二次方程x2-11x+30=0的兩個根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，求△ABC的面積．

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