Question

7．如圖，AD=CF，BC=EF，BC∥EF，則AB，DE有什么關(guān)系？請(qǐng)說明．

Answer 1

分析 由等式的性質(zhì)可以得出AC=DF，由平行線的性質(zhì)就可以得出∠ACB=∠DFE，得出△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．

解答 解：AB=DE，AB∥DE．
理由：∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE，∠A=∠EDF，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．