Question

17．已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，其繼續(xù)保持原速度向遠(yuǎn)離B地的方向行駛，當(dāng)甲車到達(dá)B地后，立刻掉頭，并保持原來的行駛速度與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后，兩車同時到達(dá)C地．設(shè)甲車行駛時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，如圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）甲、乙兩車的速度各是多少？
（2）BC兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)x=0時，y=300，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后依據(jù)5小時后兩車的距離最大，可知甲車到達(dá)B地用5小時，從而可乙車的速度；
（2）設(shè)甲、乙兩車出發(fā)后經(jīng)過t小時同時到達(dá)C地，根據(jù)甲乙兩車的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后根據(jù)乙的路程得到B、C之間的距離．

解答 解：（1）由圖象可得：當(dāng)x=0時，y=300，
∴AB=300千米．
∴甲車的速度=300÷5=60千米/小時，
又∵300÷3=100千米/小時，
∴乙車的速度=100-60=40千米/小時；

（2）設(shè)甲、乙兩車出發(fā)后經(jīng)過t小時同時到達(dá)C地，依題意可得
60t-40t=300，
解得：t=15，
∴B，C兩地的距離=40×15=600千米．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度，并根據(jù)兩車行駛路程的數(shù)量關(guān)系列出方程．