Question

4．如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點A在直線m上，若∠1=40°，則∠2=20°．

Answer 1

分析 先根據(jù)對頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠BAC=60°，
∴∠BDE=180°-60°-40°=80°．
∵l∥m，
∴∠BDE=∠BAC+∠2，即80°=60°+∠2，解得∠2=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．