Question

15．生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約梯子長度的$\frac{1}{3}$，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為15米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，梯子能到達(dá)的高度為多少米？它的頂端能否到達(dá)14米高的墻頭？

Answer 1

分析 在三角形ABC中利用勾股定理求解直角三角形即可．

解答 解：設(shè)梯子放平穩(wěn)時，可以到達(dá)x米高的墻頭，得
x²=15²-（15×$\frac{1}{3}$）²．
解得：x=-10$\sqrt{2}$或x=10$\sqrt{2}$，
∵14²=196＜200，
∴它的頂端能到達(dá)14米高的墻頭．

點(diǎn)評 考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，基礎(chǔ)知識比較簡單．