Question

6．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，求cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對值為5，
∴x=±5，
①當(dāng)x=5時(shí)，cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x=1-0-2×5=1-10=-9，
②當(dāng)x=-5時(shí)，cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x=1-0-2×（-5）=1+10=11．
答：cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x的值為-9或11．

點(diǎn)評 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．