Question

20．若x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1，求（1）x+2y的值；（2）求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析 （1）將x和y的值代入求解即可；
（2）將x²-xy+y²變形為（x+y）²-3xy，然后將x和y的值代入求解即可．

解答 解：（1）x+2y
=$\sqrt{2}$+1+2（$\sqrt{2}$-1）
=3$\sqrt{2}$-1．
（2）x²-xy+y²
=（x+y）²-3xy
=（$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1）²-3（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}-1$）
=8-3
=5．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于對原式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃尾⑹炀氄莆斩�次根式的化簡求值�?/p>