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18．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，△ABC的面積為
16，則四邊形DBCE的面積（　�。�
A．9B．12C．4D．7

分析 因?yàn)镈E∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=3：4，
∴S△ADE：S△ABC=9：16，
∴S四邊形DBCE：S△ABC=7：16，
∵△ABC的面積為16，
∴四邊形DBCE的面積為7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4． 如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形A′B′C′，請(qǐng)寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BA以每秒$\sqrt{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位運(yùn)動(dòng)，連接MP，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，沿射線(xiàn)NC以一定的速度運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求證：△BMP∽△NMQ；
（2）若∠B=60°，AB=4$\sqrt{3}$，設(shè)△APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)BP=$\sqrt{3}$，PQ=$2\sqrt{13}$時(shí)，求CQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖①，在邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形ABC的三邊上，有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)（不考慮與A，B，C重合），點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，解答下列問(wèn)題：
（1）求證：如圖①，不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形．
（2）如圖①，記△DEF的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．并求當(dāng)t取何值時(shí)，y最小，最小值為多少？
（3）如圖②，建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EQ∥AB，交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)直線(xiàn)EQ運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，能使△AEQ的面積最大？求出這個(gè)最大值和此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：
對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論：
①甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差；
②甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；
③甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)；
④甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（4，6），AB交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)OB．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，將線(xiàn)段AC平移至第四象限得到MN，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)N（m，-12），延長(zhǎng)NM交y軸于P，用m表示P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，在y軸正半軸上有一點(diǎn)E（0，4），y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)F，連接AE、AF，在AE、AF處放置兩面相交的平面鏡L1、L2，平面鏡L2的位置隨著F點(diǎn)位置的改變而改變．是否存在點(diǎn)F使得任何射到平面鏡L1、L2上的光線(xiàn)m經(jīng)過(guò)平面鏡L1、L2的兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n總是平行的？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（說(shuō)明：平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)與平面鏡所夾的角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0和（c-4）2≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p（m，$\frac{1}{3}$），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來(lái)多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：$\frac{600}{x}$=$\frac{450}{x-50}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　�。�
A．（x+3y）（x-3y）=x2-9yB．x2-3x+2=（x-1）（x-2）
C．3x2+6x-1=3x（x+2）-1D．（x-2y）2=x2-4xy+4y2

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同步練習(xí)冊(cè)答案