Question

19．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B．若△AOB的面積為1，則k=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到△AOB的面積等于|k|的一半，由此可以得到它們的關(guān)系．

解答 解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得兩個(gè)三角形的面積都等于$\frac{1}{2}$|k|=1，解得k=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．