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4．若關于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0沒有實數根，則k的取值范圍是k＜$\frac{1}{5}$．

分析 根據一元二次方程的定義結合根的判別式，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出結論．

解答 解：∵關于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0沒有實數根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{△=（-4）^{2}-4×（-5）（k-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＜$\frac{1}{5}$．
故答案為：k＜$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據一元二次方程的定義結合根的判別式，列出關于k的一元一次不等式組是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中錯誤的有（　�。﹤�．
（1）平行四邊形對角線互相平分且相等；
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；
（3）菱形的四條邊相等，四個角也相等；
（4）對角線互相垂直的矩形是正方形；
（5）順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（-48a6b5c）÷（24ab4）•（-$\frac{5}{6}$a5b2）；
（2）已知xm=3，xn=2，求x2m-3n的值；
（3）已知6x=5y，求代數式（x-3y）2-（x-y）（x+y）-5y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．$\frac{x}{x-1}$=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）的圖象經過點A，過A點作AB⊥x軸，垂足為B．若△AOB的面積為1，則k=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E、F是⊙O上兩點，連接AE、CF、DF，滿足EA=CA．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，tan∠CFD=$\frac{4}{3}$，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．解方程
（1）4x+3=2（x-1）+1
（2）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{4-x}{2}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C點到地面AD的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解方程：
（1）4y-3（20-y）=6y-7（11-y）；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=1-$\frac{x-1}{5}$．

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