Question

12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．若∠EAD=20°，求∠EDF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)，由DE∥AB得∠DAF=∠EAD=20°，再由角平分線定義得∠EAD=∠DAF=20°，然后再利用平行線的性質(zhì)得∠ADF=∠EAD=20°，再計算∠EAD與∠ADF的和即可．

解答 解：∵DE∥AB，
∴∠DAF=∠EAD=20°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠EAD=∠DAF=20°，
∵DF∥AC，
∴∠ADF=∠EAD=20°，
∴∠EDF=∠EAD+∠ADF=20°+20°=40°．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．