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9．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的角平分線AM=3，△A1B1C1的角平分線A1N=1，則△ABC與△A1B1C1的面積比為9：1．

分析 由△ABC∽△A1B1C1，△ABC的角平分線AM=3，△A1B1C1的角平分線A1N=1，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比，即可求得其相似比，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答 解：∵△ABC∽△A1B1C1，△ABC的角平分線AM=3，△A1B1C1的角平分線A1N=1，
∴△ABC與△A1B1C1的相似比為3：1，
∴△ABC與△A1B1C1的面積比，9：1．
故答案為：9：1．

點評 此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．下列運(yùn)算中錯誤的有（　�。�
①$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$；②$\sqrt{27}$=±3$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$；④$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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20．奇奇和麗麗發(fā)現(xiàn)了“24點”新玩法游戲，要制作一個正方體骰子，六個面上寫著六個數(shù)，而且相對的兩個面的乘積都等于24，則以下的展開圖中，符合要求的是（　�。�
A．B．C．D．

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17．已知五邊形ABCDE∽五邊形MNOPQ，如果AB=12，MN=6，AE=7，∠E=82°，則MQ=3.5，∠Q=82°，五邊形ABCDE與五邊形MNOPQ的周長之比是2：1．

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4．拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，-3）B．（-3，0）C．（0，-3）D．（0，3）

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14．已知一個矩形的長和寬分別為4cm和8cm，與它相似的矩形的一條邊長12cm，求這個矩形的面積．

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1．如圖，AB∥CD，AB=CD．AD、BC相交于點O，OE=OF，BE、CF分別交AD于點E、F．根據(jù)以上信息：
（1）請說出圖中共有哪幾對全等三角形；
（2）證明：BE=CF．

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18．已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論：
①若x-y=0，則a-b=0；②若a-b=0，則x-y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x2-y2=0，則a-b=0．
其中正確的結(jié)論有①③④（將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A3，則∠A3=8°．

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