Question

1．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（　�。�
①CD=AC-DB
②CD=AD-BC
③BD=2AD-AB
④CD=$\frac{1}{3}$AB．

• A． 4個(gè)
• B． .3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：①點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．
CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；
②點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．
CD=AD-AC=AD-BC，故②正確；
③點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB．
2AD-AB=2×$\frac{3}{4}$AB-AB=$\frac{1}{2}$AB=BC=2BD，故③錯(cuò)誤；
④點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，故④錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB是解題關(guān)鍵．